振动时效机理动力学分析振动时效工艺，国外称为VSR方法，是应用亚共振原理消除和均化金属构件内部残余应力，获得构件尺寸精度稳定性的一种技术<36>振动时效的性质属于对工件施加周期性激振力，迫使工件在其共振范围内产生共振当工件中的动应力与残余应力的叠加值大于材料的屈服极限时，造成工件中残余应力的高峰值处产生微小塑性变形，使得工件内部残余应力峰值降低，并使残余应力重新均化分布，从而达到时效的目的一般激振设备的激振力频率太低故对于大型压力容器的效果不明显。波动时效机理的动力学分析波动时效机理波动时效是利用移动激振力使构件在共振范围内产生共振，当波动应力波动使波动。
s成立时，达到消除残余应力的目的，而此时的激振力频率与工件的固有频率及激振力的转动角速度有关，对大型压力容器并不需要很高的激振力频率就能使压力容器共振3.2波动共振转速由于大型压力容器可以转化成薄壁圆柱壳结构，为使问题简单起见，壳体为环形焊缝且激振力只沿圆柱壳径向方向，结构如所示圆柱壳结构Fig.1Circularcylindricalshell由Flgge壳体理论<7>可得圆柱壳的无阻尼波动方程：L11u（s，，t）+L12v（s，，t）+L13w（s，，t）=0，L12u（s，，t）+L22v（s，，t）+L23w（s，，t）=0，L31u（s，，t）+L32v（s，，t）+L33w（s，，t）=f（s，，t）（1）式中，Lij（i，j=1，2，3）为算子，其具体形式见文献<4>；u（s，，t），v（s，，t），w（s，，）为圆柱壳中面轴向、环向、径向位移分量，s、为轴向和环向坐标，f（t）为沿径向方向的激振力，f（s，，t）=（1- 2）REhF（s-vst）（+Nt）eit，R为壳中面半径，h为壳厚，为泊松比，E为弹性模量，为激振力频率，F为力幅，N为激振力转动角速度，vs为激振力沿轴向运动速度由式（1）所对应的齐次方程（自由波动方程）和边界条件可解出圆柱壳的固有频率mn和振型函数Umn（s），Vmn（s）（m为节径数；n为轴向半波数）本文只讨论式（1）的节径型波动解，节径型的波动可沿圆柱壳圆周向两个方向传播，一般习惯称与激振力旋转方向相同者为前行波，反之称为后行波，波动解的一般形式可写成：u（s，，t）=mn（t）为广义模态坐标正交条件为%20%L/R0Umn（s）eimUqp（s）e-iqhRdsd=0，%20%L/R0Vmn（s）eimVqp（s）e-iqhRdsd=0，%20%L/R0Wmn（s）eimWqp（s）e-iqhRdsd=0（3）式中，mq，np将式（2）代入式（1），注意到式（3），可得波动振动响应为u（s，，t）=n=0m=1Umn（s）amnfei<（+mN）t+m>+amnbei<（-mN）t-m>；v（s，，t）。
计算分析有一悬臂圆柱壳，其结构参数为R/h=374039，l/R=25818，=0315，E=210GPa，=7800kg/m3，R=156m，其固有频率计算值与实验值<10>对比如所示，为m=3，n=2时的振型，是m=3，n=2共振时壳体中部一点（=0）的轴向波动应力曲线图由可以看出，随着波动共振，壳体中轴向波动应力逐步增加，当波动应力与残余应力的叠加值超过材料的屈服极限时，将使壳体中的残余应力得到降低悬臂圆柱壳固有频率计算值与实验值节径数轴向半波数计算值/Hz实验值/Hz31163.89157.032725.15）31478.27）41105.15107.042488.87）431074.57）。
结论（1）激振力频率、固有频率mn及旋转角速度N符合mn=mN（m=1，2，，）时，将使压力容器产生共振（2）波动振动易使大型压力容器发生共振并可以使构件中的残余应力得到降低。